Так, при выдаче работнику трудовой книжки в нее вносится запись о подаче работником заявления о предоставлении ему работодателем сведений о трудовой деятельности в соответствии со ст. 66.1 ТК.

Как именно должна выглядеть такая запись, можно прочитать по ссылке.

А заверять ее нужно так же, как при выдаче трудовой книжки в связи увольнением в соответствии с п. 35 Правил ведения и хранения трудовых книжек. Т.е. запись о поданном работником заявлении о переходе на электронную трудовую книжку следует заверить подписью работодателя или лица, ответственного за ведение трудовых книжек, печатью работодателя и подписью самого работника.

Документ: Письмо Минтруда от 16.03.2020 № 14-2/В-267